Question

【題目】兩個正方體甲乙放在水平地面上，它們對水平面的壓強相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的壓力相同，則甲乙切去的質量△m甲、△m乙和甲乙的密度滿足的關系是（　　）

A. ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙 B. ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙

C. ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙 D. ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

它們對水平面的壓強相等，利用，可得甲、乙的密度關系；將甲、乙沿豎直方向切去不同厚度后，剩余部分的厚度相同、密度不變，剩余的壓力相同，根據靜止水平面上的物體對地面的壓力等于其重力分析甲、乙切去的重力關系，然后可知其質量關系。

（1）正方體對水平地面的壓強：，切割之前它們對水平面的壓強相等，，即，由圖可知，，所以，；BC錯誤；

（2）由圖知，在切割之前，所以由可知，切割之前甲、乙對地面的壓力，因為正方體對水平地面的壓力等于其重力，且，所以，切割之前，；當沿水平方向切去不同厚度，剩余的壓力相同，即，則甲、乙剩余部分的質量：；所以由①②可知，切去的質量，故D正確，A錯誤。

故選：D。