Question

【題目】一重力G=2.5×10﹣3N的雨滴從高空由靜止開始豎直落下（不計(jì)橫向風(fēng)的影響），設(shè)雨滴下落過程中受到的空氣阻力F阻與下落速度的平方（v2）成正比，關(guān)系為F阻=kv2 ， 其中k為常數(shù)，且k=1×10﹣4Ns2/m2 ． 求：
（1）該雨滴勻速下落時(shí)所受空氣阻力的大小．
（2）雨滴勻速下落時(shí)的速度為多少？
（3）請?jiān)谌鐖D中畫出從開始下落到落地這一過程中雨滴的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖象．（描繪出大致情況即可）

Answer 1

【答案】
（1）解：雨滴勻速下落時(shí)，受豎直向下的重力G，

豎直向上的空氣阻力F阻作用而處于平衡狀態(tài)，

由平衡條件可得：F阻=G=2.5×10﹣3N

（2）解：雨滴勻速下落時(shí)，F(xiàn)阻=2.5×10﹣3N，

由已知F阻=kv2，故有v= = =5m/s

（3）解：雨滴所受重力不變，開始下落時(shí)，雨滴速度較小，所受阻力較小，合力向下，雨滴向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到一定值后，雨滴所受重力與阻力相等，雨滴所受合力為零，處于平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，雨滴的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如下圖所示．

【解析】（1）雨滴勻速下落時(shí)，受豎直向下的重力G、豎直向上的空氣阻力F阻作用而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出空氣阻力；（2）已知阻力大小由阻力與速度的關(guān)系可以求出雨滴勻速下落的速度；（3）分析雨滴的運(yùn)動(dòng)過程，確定其速度變化規(guī)律，然后作圖．