Question

【題目】小李同學根據教材的建議，用3Ω、6Ω、12Ω的定值電阻各一個，制作了一個電路“黑箱”，內部結構如圖甲所示．a、b、c、d為四條引線的接線柱．為了確定R1、R2、R3的阻值，小王連接了圖乙所示的部分電路，其中電源電壓保持不變，約為3v，電流表量程為0.6A，
（1）小王將f與a相連，e與b相連，正要閉合開關，小李阻止了他．請通過計算、分析，說明小李為什么要阻止小王．
（2）小王保持f與a相連，將e改為與c相連，閉合開關S，電流表示數為Iac；斷開S保持f與a相連，將e改為與d相連，閉合S，電流表示數為Iad；小王發現．Iac=2Iad ． 請通過計算、推理確定R1、R2、R3的阻值．
（3）在圖甲所示的電路中．若將a、c用導線相連，在a、b間接入電壓為U的電源，電路消耗的總功串為P總1；若改為將a，d用導線相連，在a、b間仍接入電壓為U的同一電源，電路消耗的總功串為P總2 ， 則P總1：P總2= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：當f與a相連，e與b相連，電路為R1的基本電路，如果R1=3Ω，則電路中的電流：I= = =1A＞0.6A，超過電流表的量程
（2）解：當f與a相連，e與c相連時，R1、R3串聯；則有U=Iac（R1+R3）﹣﹣﹣﹣①

當f與a相連，e與d相連時，R1、R2串聯；則有U=Iad（R1+R2）﹣﹣﹣﹣②

根據題意可知，Iac=2Iad﹣﹣﹣﹣③

聯立①②③可得，R2=R1+2R3；故R2為三個阻值中最大的，即R2=12Ω；

若R1=3Ω，R3=6Ω，不滿足R2=R1+2R3；

若R1=6Ω，R3=3Ω，滿足R2=R1+2R3；因此R1=6Ω，R3=3Ω

（3）2：1
【解析】解：（3）當a、c相連，a、b接入電源時，R1、R3并聯；則有P總1= + = + = U2； 當a、d相連，a、b接入電源時，R1、R2并聯；則有P總2= + = + = U2；
故P總1：P總2= U2： U2=2：1．
答：（1）超過電流表的量程；（2）R1=6Ω，R2=12Ω，R3=3Ω．（3）2：1．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．