Question

向洗澡盆放水時，已知冷水為20℃，熱水為80℃,想得到40℃的溫水120 kg，應該分別放冷水和熱水各多少千克？（不計熱損失）

Answer 1

解：設熱水的質量為m₁，則冷水的質量為m₂=m-m₁=120kg-m₁，
熱水放出的熱量：=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃），
冷水吸收的熱量：=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃）
∵不計熱量損失，∴Q_吸=Q_放，
即4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃）
解得：m₁=40kg，m₂=80kg．
答：應該放冷水80kg，熱水40kg．

解析試題分析：設熱水的質量為m₁，則冷水的質量為m₂=m-m₁=120kg-m₁，已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式求熱水放出的熱量=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃）；又知道冷水的初溫和末溫，利用吸熱公式求冷水吸收的熱量=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），不計熱量損失，所以熱水放出的熱量等于冷水吸收的熱量，即，4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（120kg-m₁）×（40℃-20℃），據此可求所用熱水和冷水的質量，m₁=40kg，m₂=80kg．
考點：熱平衡方程的應用