Question

【題目】 如圖是提升貨物的某升降機示意圖，貨箱內所裝貨物的重力是6000N，貨箱的重力是2000N，若不計鋼絲繩和動滑輪的重力，不計摩擦．試求：

（1）在勻速提升中，若貨物與貨廂底部的接觸面積是2m2 ， 則貨物對貨廂底部的壓強是多少？
（2）在勻速提升中，鋼絲繩的拉力是多少？
（3）若升降機在30s內將貨廂和貨物勻速提升6m，則鋼絲繩自由端拉力的功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：在勻速提升中，貨物對貨廂底部的壓力：

F壓=G物=6000N，

貨物對貨廂底部的壓強：

p= = =3000Pa；

答：在勻速提升中，貨物對貨廂底部的壓強是3000Pa

（2）

解：由圖可知，n=4，若不計鋼絲繩和動滑輪的重力，不計摩擦．

則鋼絲繩由端的拉力：F= （G物+G箱）= （6000N+2000N）=2000N，

答：鋼絲繩由端的拉力為2000N

（3）

解：鋼絲繩自由端移動的距離：

s=nh=4×6m=24m，

鋼絲繩自由端拉力做的功：

W=Fs=2000N×24m=48000J，

鋼絲繩自由端拉力的功率：

P= = =1600W．

答：鋼絲繩自由端拉力的功率是1600W

【解析】（1）在勻速提升中，貨物對貨廂底部的壓力和自身相等，根據壓強公式求出貨物對貨廂底部的壓強；（2）由圖可知，該裝置鋼絲繩的有效股數n=4，根據F= G求出鋼絲繩自由端的拉力；（3）根據s=nh求出鋼絲繩自由端移動的距離，根據W=Fs求出鋼絲繩自由端拉力做的功，再根據P= 求出鋼絲繩自由端拉力的功率．