Question

【題目】問題解決﹣﹣制作電子拉力計： 現有如下器材：
一個電壓恒為12V的電源；一個阻值為20Ω的定值電阻R0；一個量程為0～0.6A的電流表；一個開關；若干導線；一根長為8cm、阻值為40Ω的均勻電阻絲R1（它的阻值與其長度成正比）；一根輕質彈簧，一端可以固定，另一端和金屬滑片P固定在一起（P與R1間的摩擦不計），它的伸長量與受到的拉力關系圖象如圖乙所示．

（1）請利用上述器材制作電子拉力計，在圖甲所示方框中畫出設計的電路圖．
（2）請推導出拉力F與電流表示數I的關系式，并在圖丙所示的電流表表盤上標出拉力為0N，20N，40N對應的刻度值．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）根據圖乙可知，當拉力為40N時，彈簧的伸長量為8cm，則由F=k△L可得：

k= =5N/cm；

因此F與△L的關系：F=5N/cm×△L﹣﹣﹣﹣①；

電阻絲R1的阻值與其長度成正比，則由歐姆定律可得，電流表的示數為：I= = = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

聯立①②可得，I= ，

因此拉力F與電流表示數I的關系式為：F=60﹣ ；

當拉力F=0時，I1=0.2A；

當F=20N時，I2=0.3A；

當F=40N時，I3=0.6A；

指針在電流表刻度盤上的位置如下：

故答案為：F=60﹣ ．

【解析】解：（1）從電源正極依次串聯定值電阻、開關、電阻絲、彈簧以及電流表，如下圖所示：
2）根據圖乙可知，當拉力為40N時，彈簧的伸長量為8cm，則由F=k△L可得：k= =5N/cm；
因此F與△L的關系：F=5N/cm×△L﹣﹣﹣﹣①；
電阻絲R1的阻值與其長度成正比，則由歐姆定律可得，電流表的示數為：I= = = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯立①②可得，I= ，
因此拉力F與電流表示數I的關系式為：F=60﹣ ；
當拉力F=0時，I1=0.2A；
當F=20N時，I2=0.3A；
當F=40N時，I3=0.6A；
指針在電流表刻度盤上的位置如下：

所以答案是：F=60﹣ ．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）即可以解答此題．