Question

【題目】如圖所示，輕質杠桿OP長lm，能繞0點轉動，P端用細繩懸于N點。現有一質量

為1kg的物體A通過滑環掛在M點（滑環和繩子的質量可忽略），OM的長度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環剛好能由M向P端勻速滑動，滑動速度為O.02m／s，細繩能承受的最大拉力為9N。（g取10N／kg）求：

（1）滑環從M點開始滑動，經過多長時間后細繩會斷裂；

（2）從滑環自M點滑動到細繩PN斷裂時，A所受重力做的功；

（3）上述過程中，A所受重力做功的功率。

Answer 1

【答案】⑴ 40秒

⑵ 重力做的功4焦

⑶ 重力做功的功率0.1W

【解析】

試題分析：（1）設經t時間后繩子會斷裂，由杠桿平衡條件有：FP OPcos30°=FA （OM+vt）cos30°，

FA =mg，FP OP=mg（OM+vt）

t=FPOP/mgOM/v=9×1/1×100.1/0.02 s=40s；

（2）重力做的功：WG =mgh=mgvtsin30°=1kg×10N/kg×0.02m/s×40s×0.5=4J；

（3）重力做功的功率P=WG/t=4J/40s=0.1W。