Question

【題目】有一個質量為200g玻璃瓶，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量700g，用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量是1000g，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為1400g，求（已知ρ水=1.0×103kg/m3）：

（1）空瓶的容積；

（2）金屬顆粒的總質量；

（3）金屬顆粒的總體積；

（4）金屬顆粒的密度．

Answer 1

【答案】（1）空瓶的容積為500cm3；

（2）金屬顆粒的總質量為800g；

（3）金屬顆粒的總體積為100cm3；

（4）金屬顆粒的密度為8g/cm3．

【解析】試題分析：（1）當瓶內裝滿水時，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質量，還知道空瓶子的質量，可求水的質量，根據公式V=可求玻璃瓶的容積．

（2）已知瓶和金屬的總質量，還知道空瓶子的質量，可求金屬的質量．

（3）已知瓶、金屬和水的總質量，還知道瓶和金屬的總質量，可求水的質量，根據公式V=可求可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬的體積；

（4）利用公式ρ=可求金屬的密度．

解：（1）水的質量：

m1=m瓶和水﹣m瓶=700g﹣200g=500g，

由ρ=可得，玻璃瓶的容積等于水的體積：

V瓶=V1水===500cm3；

（2）金屬顆粒的質量：

m金=m瓶和金﹣m瓶=1000g﹣200g=800g．

（3）瓶子內水的質量：

m水=m總﹣m瓶和金=1400g﹣1000g=400g，

由ρ=可得，水的體積：

V水===400cm3；

金屬顆粒的體積：

V金=V瓶﹣V水=500cm3﹣400cm3=100cm3；

（4）金屬顆粒的密度：

ρ金===8g/cm3．

答：（1）空瓶的容積為500cm3；

（2）金屬顆粒的總質量為800g；

（3）金屬顆粒的總體積為100cm3；

（4）金屬顆粒的密度為8g/cm3．