Question

【題目】如圖所示電路，滑動變阻器R1的最大阻值為10Ω，定值電阻R2=10Ω，電流表最大量程為0.6A，電源電壓U=6V．求：閉合S后，在滑動變阻器滑動觸頭P從a滑到b的過程中，通過電流表的最小電流值和最大電流值。

Answer 1

【答案】0.48A、0.6A。

【解析】由電路圖知道，電路是電阻Rab與R2并聯(lián)后與電阻RaP串聯(lián)，由于R1 是滑動變阻器，故設(shè)RPb =R，則RaP =R1 -RPb =10Ω-R，根據(jù)串并聯(lián)的電阻特點(diǎn)知道總電阻是：

R總=RaP +R并=RaP +R2RPb/（R2+RPb）=10Ω-R+10Ω×R/（10Ω+R）；

所以干路電流是：I總 =U/R總=；

由電路圖知道，電流表測量的是通過RPb 的電流，設(shè)電流表的電流為I，則根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等的特點(diǎn)可知：U2 =UPb ，

所以由歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)知道：（I總-I）R2 =IR，

即（-I）×10Ω=IR，

整理得：I=60/102R2+10R=60/102+52R2+2×5R52=60/125(R5)2；

所以，當(dāng)R=5Ω時(shí)，電流表有最小值I最小，且I最小 =0.48A；

當(dāng)R=10Ω或R=0時(shí)，電流表的最大值I最大，且I最大 =0.6A