Question

【題目】為了判斷一個鋁球是否是實心的，某小組同學對鋁球的質量和體積進行了測量，實驗數據如下：（ρ鋁=2.7×103kg/m3）

鋁球的質量m/g	水的體積V1/mL	水和鋁球的總體積V2/mL
27	40.0	55.0

求：（1）該鋁球是空心還是實心的？

（2）若鋁球是空心的，空心部分的體積多大？

（3）若在空心部分注滿水，球的總質量是多大？

Answer 1

【答案】（1）該鋁球是空的；

（2）空心部分的體積為5cm3，

（3）若在空心部分注滿水，球的總質量是32g．

【解析】試題分析：（1）根據密度公式變形V=求出此時球的實心體積，再與球的實際體積（65ml﹣50ml）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．

（2）用球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；

（3）求出空心部分水的質量，在加上球的質量即為注滿水后球的總質量．

解：（1）由ρ=得：

V鋁===10cm3，

因為V球=55ml﹣40ml=15ml=15cm3＞10cm3，

所以該球是空心的．

（2）V空=V球﹣V鋁=15cm3﹣10cm3=5cm3，

（3）由ρ=得，m水=ρ水V空=1.0g/cm3×5cm3=5g，

m總=m球+m水=27g+5g=32g．

答：（1）該鋁球是空的；

（2）空心部分的體積為5cm3，

（3）若在空心部分注滿水，球的總質量是32g．