Question

【題目】某實驗員為了探究“向水中釋放潛水裝置的有關規律”，他建立了如圖甲所示的理想模型。由復合材料制成的圓柱體A懸掛在動滑輪下面，一根繩子通過某種繞法（未畫出）將定滑輪、動滑輪組成滑輪組，繩子的一端握在實驗員手中。實驗員通過緩慢釋放

繩子，使物4體A在空中下降，然逐漸進入水中。實驗時，物體A下表面向下移動的距離為x，實驗員手拉繩子的力F與x的關系如圖乙所示，已知圓柱體A的密度ρA＝2×103kg/m3，底面積S＝0.09m2，高H＝1m；不計動滑自重，不計繩重和滑輪組各處摩擦。ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，實驗員的質量約為70kg。

（1）求A物體的重力G；

（2）通過計算猜想滑輪組中的繩子的繞法在圖甲中畫出一種繞法（滑輪不一定都用上）：

（3）計算出圖乙中Fx的數值，并推算當物體A浸入水中0.4m深時，實驗員對繩子的拉力F。

Answer 1

【答案】（1）1800N（2）（3）480N

【解析】

（1）先根據幾何公式求出物體A的體積，再利用計算物體A的質量，最后根據G=mg計算A物體的重力；

（2）由F-x圖象知道，當x=0時，F=600N，由于不計動滑自重、繩重和滑輪組各處摩擦，根據F=計算連接動滑輪繩子的股數，最后畫出滑輪組中的繩子的繞法；

（3）由F-x圖象可知，當x≥2m時，手拉繩子的力Fx 不變，此時物體A浸沒在水中，根據計算物體A 受到的浮力，由計算Fx 的數值；當物體A浸入水中h=0.4m深時，物體A受到的浮力，最后根據計算實驗員對繩子的拉力。

（1）由于圓柱體A的底面積是：S＝0.09m2，高是：H＝1m，

所以，物體A的體積是：VA =SH=0.09m2 ×1m=0.09m3 ，

由知道，物體A的質量是：=180kg，

故A物體的重力是：G=mg=180kg×10N/kg=1800N；

（2）由F-x圖象知道，當x=0時，F=600N，即物體A在空中下降時的拉力為600N，

由于不計動滑自重、繩重和滑輪組各處摩擦，由F=知道連接動滑輪繩子的股數是：n=， 即有三股繩子的拉力與重力G平衡，所以，繩子的繞法有多種，其中之一如下圖：

（3）由F-x圖象知道，當x≥2m時，手拉繩子的力Fx 不變，說明此時物體A浸沒在水中，故物體A排開水的體積是：V排=VA =0.09m3 ，

此時物體A 受到的浮力是：

此時物體A受到重力、浮力和拉力的作用，

且拉力是：

當物體A浸入水中h=0.4m時，物體A排開水的體積是：

物體A受到的浮力是：

此時實驗員對繩子的拉力是：。