Question

【題目】如圖所示電路中，電源兩端的總電壓和燈絲電阻保持不變．當開關S閉合、滑動變阻器R2的滑片P滑到a端時，電流表的示數為0.75A，標有“6V 3W”字樣的小燈泡L正常發光；當開關S斷開時，滑動變阻器R2的滑片P滑到b端時，電壓表的示數為4.5V．求：

（1）電阻R1的阻值；

（2）滑動變阻器R2的最大阻值；

（3）當開關S斷開、滑動變阻器R2的滑片P滑到中點時，燈L的實際功率．

Answer 1

【答案】（1）電阻R1的阻值為24Ω；

（2）滑動變阻器R2的最大阻值36Ω；

（3）當開關S斷開、滑動變阻器R2的滑片P滑到中點時，燈L的實際功率為0.48W．

【解析】試題分析：（1）由銘牌信息可知燈泡的額定電壓及額定功率，則由功率公式P=UI可求得燈泡的額定電流，由歐姆定律可求得燈泡電阻；

當開關S閉合，當滑動變阻器R2的滑片滑到a端時，滑動變阻器被短路，燈泡與R1并聯，燈泡正常發光，則可知電源電壓及流過燈泡的電流，由并聯電路的電流規律可得出通過R1的電流，則由歐姆定律可求得電阻R1的阻值；

（2）當開關斷開，滑片P中b端時，可求出滑動變阻器的最大阻值；

（3）滑片P在變阻器的中點處時的阻值，連入阻值為最大值的一半，再利用歐姆可求出燈泡的實際功率．

解：

（1）當開關S閉合、滑動變阻器R2的滑片P滑到a端時，滑動變阻器R2接入電路的電阻為0，燈L和電阻R1并聯，此時燈泡正常發光，

則燈泡兩端的電壓為6V，電源電壓為6V，

由P=UI可得：

燈泡的額定電流：IL===0.5A；

則燈泡的電阻：R===12Ω；

由并聯電路的電流規律可得，通過電阻的電流I1=I﹣IL=0.75A﹣0.5A=0.25A；

則由歐姆定律可得；

電阻R1===24Ω；

（2）當開關S斷開時，滑動變阻器R2的滑片P滑到b端時其連入阻值為最大值，滑動變阻器R2和燈L串聯，電壓表測R2兩端電壓，

由串聯電路的電壓規律可得，燈泡兩端的電壓U燈=U﹣U滑=6V﹣4.5V=1.5V；

此時電路中的電流：I′===0.125A，

滑動變阻器b點的阻值：R滑===36Ω；

（3）滑動變阻器的滑片P在中點c時的阻值：R滑′=18Ω，

此時電路中的電流：I″===0.2A，

則燈泡的實際功率P實=I″2RL=（0.2A）2×12Ω=0.48W．

答：（1）電阻R1的阻值為24Ω；

（2）滑動變阻器R2的最大阻值36Ω；

（3）當開關S斷開、滑動變阻器R2的滑片P滑到中點時，燈L的實際功率為0.48W．