Question

【題目】如圖甲所示是小華同學設計的一種測定油箱內油量的裝置，其中R0為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力變化的圖像如圖乙所示，油量表由量程為0～3 V的電壓表改裝而成．已知油箱重80 N，壓敏電阻R能夠承受的最大壓力為800 N．電源電壓保持6V不變．(g取10 N/kg)

(1)若壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10－4 m2，則壓敏電阻能承受的最大壓強為多大？

(2)若油箱內油的密度為0.8×103 kg/m3，則此油箱最多可裝多少立方米的油？

(3)若壓敏電阻受到最大壓力時，電壓表的示數達到最大值，則定值電阻R0的阻值為多大？

(4)為了判斷此油量表的刻度是否均勻，需了解R0兩端電壓U0與油量V的關系，請推導此關系式．

Answer 1

【答案】(1)2×106 Pa． (2)0.09m3． (3)80 Ω． (4)

【解析】壓敏電阻能夠承受的最大壓力為800N，壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10-4m2，根據固體壓強的公式p= F/S就可計算出最大壓強；壓敏電阻承受的最大壓力等于油箱重力和油的重力的和，根據已知量求出油的重力，進而求出油的質量，再根據體積的計算公式V=m/ρ算出體積;壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時壓敏電阻對應的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數是3V，根據電源電壓和歐姆定律就可以求出定值電阻R0的阻值．（1）P=2分

（2）G800N-80N=720N

m1分

V1分

(3)由題圖乙知，壓敏電阻R受到最大壓力時，其阻值為801分

R1分

（4）由圖乙可知，壓敏電阻R的阻值與受到的壓力F的關系式是：

R=(-0.2F+240)1分

因為V=

所以F=(8000V+80)N

由I==

得U=

整理得R兩端電壓U