Question

【題目】在某次實驗課上，李嵐同學連接了如圖所示電路，其中接線柱ab、cd處可以分別接入導線、電壓表或電流表，滑動變阻器的滑片P可以移動，則下列說法正確的是（ ）
A.ab和cd處不接任何電路元件，閉合開關后，滑片P向左運動，電壓表V1與電壓表V2的示數之比變小
B.ab和cd處接入電流表，閉合開關，滑片P向右運動，接入的兩個電流表的示數都明顯變大
C.ab和cd處接入導線，閉合開關，電壓表V1的示數與電流表A的示數的乘積比沒接入之前變大
D.cd處接入電壓表V3 ， ab處不接任何電路元件，閉合開關后，滑片P向右滑動，電壓表V3的示數與電流表A示數的比值變小

Answer 1

【答案】BCD
【解析】解： A、ab和cd處不接任何電路元件，閉合開關后，三個電阻串聯，電壓表V1測R2兩端的電壓，電壓表V2測R2與R3的總電壓；
根據歐姆定律和電阻的串聯規律，電壓表V1與電壓表V2的示數之比為：
= = = ﹣﹣﹣﹣﹣①，
滑片向左移動時，R2變大， 變小，①式分母變小，比值變大，故A錯誤；
B、ab和cd處接入電流表，閉合開關，R1、R2、R3三個電阻并聯，如下圖所示，ab處的電流表測通過R1、R2 的電流，cd處的電流表測R2、R3的電流；
根據并聯電路電壓的規律，三個電阻的電壓等于電源電壓保持不變，由歐姆定律可知，通過R1、R3的電流保持不變；滑片P向右運動，R2變小，通過R2的電流變大；根據并聯電路電流的規律可知，兩電流表示數變大，故B正確；

C、ab和cd處接入導線，閉合開關，電路的連接情況參考上圖，而電壓表V1測R2的電壓，即電源電壓，即U11=U電源﹣﹣﹣﹣﹣②，電流表測三個電阻并聯的總電流I并；
而ab和cd處不接任何電路元件，由A的解答可知，三個電阻串聯，電壓表V1測R2的電壓小于電源電壓，即U12＜U電源﹣﹣﹣﹣﹣③，
由②③可知U12＜U11﹣﹣﹣﹣﹣④
而電流表測三個電阻串聯的電流I串 ， 根據串聯、并聯電阻的規律可得：R串＞R并 ，
由歐姆定律可得：I串＜I并﹣﹣﹣﹣﹣⑤，即ab和cd處接入導線后，電流表A的示數變大，
④×⑤得：U12I串＜U11I并 ，
即ab和cd處接入導線，閉合開關，電壓表V1的示數與電流表A的示數的乘積比沒接入之前變大，C正確；
D、cd處接入電壓表V3 ， ab處不接任何電路元件，易知三個電阻串聯，電壓表V1測R2兩端的電壓，電壓表V2測R2與R3的總電壓，而V3測R2與R1的總電壓，電流表測電路中的電流；
滑片P向右滑動，R2連入電路中的電阻變小，根據歐姆定律，電壓表V3的示數與電流表A示數的比值等于R1、R2串聯的總電阻，根據串聯電阻的規律，電壓表V3的示數與電流表A示數的比值變小，D正確．
故選BCD．
A、分析電路的連接關系，根據歐姆定律和電阻的串聯規律得出電壓表V1與電壓表V2的示數之比為，分析討論比值大小變化；
B、分析電路的連接關系，畫出等效圖，根據并聯電路的規律和歐姆定律分析；
C、分析電路的連接關系，根據串、并聯電路電壓的規律和電阻的規律結合歐姆定律得出電壓表V1的示數與電流表A的示數的乘積與沒接入之前大小關系；
D、分析電路的連接關系，根據歐姆定律確定比值的變化．