Question

【題目】小明用如圖甲所示的裝置來“探究彈簧的伸長與所受拉力的關系”。彈簧的端固定在木板上，他先在木板上標上0~7.00cm的刻度，把木板豎直放置，在彈簧下端掛鉤碼（每個鉤碼的質量為50g），并記錄實驗數據：

(1)當掛3個鉤碼時，指針所對刻度如圖乙所示，請在下表中填寫此時彈簧的長度和彈簧的伸長量；

鉤碼個數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
彈簧長度/cm	2.00	2.50	3.00	____	4.00	4.50	5.00	5.50	6.00	6.50	7.00
彈簧的伸長/cm	0	0.50	1.00	____	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00	4.50	5.00

(2)分析表中彈簧的伸長與所受拉力的數據，你能得到的結論是____________________。

(3)小明想用該裝置設計一個直接測量液體密度的“密度秤”。他找來一個質量為100 g的小桶，掛在彈簧下面的掛鉤上，測量時，在桶中加滿待測液體，根據指針指示的刻度，就能直接讀出液體的密度：

①“密度秤”的零刻度線應在______cm刻度處；

②在桶中加滿水，指針指在4cm刻度處，如圖內，則該小桶的容積是______cm3；

③該“密度秤”能測量的最大的密度是___g/cm3；

④小明想增大該“密度秤”的量程，在不更換彈簧的前提下，你的辦法是_________ （只要一種即可）。

Answer 1

【答案】3.50 1.50 在彈性限度內，彈簧的伸長與它所受的拉力成正比 3.00 100 4 減小桶的質量

【解析】

(1)[1][2]由表中數據分析可知彈簧的原長為2.00cm，每增加一個鉤碼，彈簧長度變化0.50cm，所以當掛3個鉤碼后，彈簧長度變為

則彈簧的伸長為

(2)[3]分析表中彈簧的伸長與所受拉力的數據發現隨著鉤碼個數的增加，彈簧的伸長越來越長，可得到結論：在彈性限度內，彈簧的伸長與它所受的拉力成正比。

(3)[4]由甲乙知當掛3個鉤碼時，即150g時彈簧伸長1.50cm，則有

即彈簧伸長1cm時物體的質量為100g；所以當質量為100 g的小桶掛在彈簧下面的掛鉤上時，彈簧伸長1.00cm，長度變為3.00cm，即“密度秤”的零刻度線應在3.00cm刻度處。

[5]在桶中加水，指針指在4cm刻度處，彈簧伸長

故桶中水質量為100g，根據可得

[6]該“密度秤”能測量的最大質量為

則該“密度秤”能測量的最大的密度是

[7]在測力計刻度一定的情況下，減小桶的質量，可以增大該“密度秤”的稱量范圍。