Question

【題目】我國自行設計的“蛟龍號”載人潛水器（如圖甲）外殼選擇了鈦合金板做主材，其主要技術參數如下表。蛟龍號帶有適當數量的壓載鐵，通過改變壓載鐵的數量，來控制其下沉或上浮，采用科學家們研發的具有世界先進水平的高速水聲通信技術，即聲吶通信。

(1)“蛟龍號”的電源是由多節充油銀鋅蓄電池串聯而成，這種電源的“比能量”約為，“比能量”是指電池單位質量所輸出的電能。這種蓄電池的放電電壓隨時間的變化規律如圖乙，可以用60A 的電流連續放電10h。“蛟龍號”工作時，需要的總能量約為，則其電源的質量約為__kg，為了對“蛟龍號”正常供電，串聯的蓄電池不得少于______節；

(2)“蛟龍號”采用“深潛器無動力下潛上浮技術”，其兩側配備4 塊相同的壓載鐵，當其到達設定深度時，可拋卸其中2 塊壓載鐵，使其處于懸浮狀態，從而實現各種實驗作業，當“蛟龍號”懸停在工作區時，“蛟龍號”（不含壓載鐵）所受的浮力為多少___？當每塊鐵塊的體積為多少____立方米時，才能使“蛟龍號”最大負載時實現懸浮靜止狀態；（設海水的密度與水的密度相同）

(3)“蛟龍號”完成任務，乘員取出載荷上岸后，“蛟龍號”漂浮在海面上，由起重裝置將其勻速豎直吊離水面，起重裝置起吊拉力的功率隨時間變化的圖像如圖所示，圖丙中P2=2P1。則t1 時刻“蛟龍號”的排水體積為多少立方米____？（不考慮水的阻力）

體積/m3	50	最大速度/節	25
自身質量/kg	2.2×104	最大載荷（不包括乘員體重）/kg	460
最大下潛深度/m	7000	乘員人數（每人體重不超過80kg）	3

Answer 1

【答案】8 125 5×105N 1.95 11

【解析】

(1)電源的質量

一節蓄電池的能量

蓄電池的節數

串聯的蓄電池不得少于125節。

(2)“蛟龍號”懸浮時受到的浮力

設每塊壓載鐵的質量為m鐵，則總重力

2個壓載鐵受到的浮力

“蛟龍號”懸浮時，所受的浮力和總重力是平衡力；由

可得

解得V鐵=1.95m3。

(3)設在t1、t2時刻起重裝置對“蛟龍號”的拉力分別為F1、F2，“蛟龍號”上升的速度為v，t1時刻，“蛟龍號”還沒有離開水面，由力的平衡條件可得

所以

t2時刻，“蛟龍號”已經完全離開水面，則，由題可知，即

所以，即

則

根據阿基米德原理可得t1時刻“蛟龍號”的排水體積

則t1 時刻“蛟龍號”的排水體積為11m3。

答：(1)電源的質量約為8kg；串聯的蓄電池不得少于125節。

(2) 當“蛟龍號”懸停在工作區時，“蛟龍號”（不含壓載鐵）所受的浮力為5×105N；每塊鐵塊的體積為1.95m3 時，才能使“蛟龍號”最大負載時實現懸浮靜止狀態。

(3)t1時刻“蛟龍號”的排水體積為11m3。