Question

【題目】如圖所示（滑輪組的繞繩未畫出），人以600N的力向下拉動繞在滑輪組的繩子一端10秒，使繩端向下移動了1.5m，重物勻速上升了0.5m，已知滑輪組的機械效率為70%（g=10N/kg）．
（1）按題意畫出滑輪組的繞繩．
（2）人所做功的功率多大？
（3）被吊起的重物質量多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知：s=1.5m h=0.5m F=600N η=70% g=10N/kg t=10s

求：（1）n=？（2）P=？（3）m=？

解：作用在動滑輪上繩子段數是n= = =3，所以繩子的固定端應從動滑輪上開始纏繞，如下圖：

答：滑輪組繞繩方法如圖；

（2）解：拉力做的功為W總=Fs=600N×1.5m=900J；

拉力的功率為P= = =90W．

答：人所做功的功率為90W；

（3）解：∵η= ，

∴W有用=W總η=900J×70%=630J

∵W有用=Gh

∴G= = =1260N；

又∵G=mg

∴物體的質量為m= = =126kg．

答：被吊起的重物質量是126kg．

【解析】（1）已知繩子拉下的距離和物體上升的高度，可以得到作用在動滑輪上的繩子段數；（2）已知拉力和繩子拉下的距離，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用時間，利用公式P= 得到拉力的功率；（3）已知拉力做的功和機械效率，可以得到有用功；已知有用功和物體上升的高度，可以得到物重，已知物重，利用公式m= 得到物體質量．
【考點精析】通過靈活運用滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此題．