Question

【題目】有一種電子秤的原理如圖所示，它由踏板和壓力杠桿ABO、壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻）、顯示重力大小的儀表（實質是電流表）三部分構成．其中AO長20cm，BO長5cm，壓力傳感器R的阻值與所受壓力的關系如下表所示．踏板和杠桿組件的質量忽略不計，電源電壓為6V．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	30	27	24	21	18	15	12	…

（1）重250N的小學生站在踏板上，雙腳與踏板的接觸面積為0.025m2，小學生對踏板的壓強為多少？

（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器R消耗的電功率為多少？

（3）當重200N的小學生站在踏板上時，通過壓力傳感器R的電流為多大（答案保留兩位小數）

（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，為了保證秤量準確，則踏板觸點B應向靠近 （選填“A”或“O”）方向移動．

Answer 1

【答案】（1）小學生對踏板的壓強為1×104Pa；

（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器R消耗的電功率為1.2W；

（3）當重200N的小學生站在踏板上時，通過壓力傳感器R的電流為0.22A；

（4）A

【解析】試題分析：（1）小學生對踏板的壓力和自身的重力相等，又知道雙腳與踏板的接觸面積即受力面積，根據p=求出小學生對踏板的壓強；

（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器受到的壓力為0，由表格數據可知其阻值，根據P=求出壓力傳感器R消耗的電功率；

（3）當重200N的小學生站在踏板上時，根據杠桿的平衡條件求出壓敏電阻受到的壓力，根據表格數據可知壓敏電阻的阻值，根據歐姆定律求出通過壓力傳感器R的電流；

（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，會造成電路中的電流變小，根據歐姆定律可知，壓力傳感器的電阻變大，要想減小壓力傳感器的電阻，應增大壓力，根據杠桿的平衡條件判斷踏板觸點移動的方向．

解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，

所以，小學生對踏板的壓強：

p====1×104Pa；

（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器受到的壓力為0，

由表格數據可知，壓力傳感器的阻值R=30Ω，

則壓力傳感器R消耗的電功率：

P===1.2W；

（3）當重200N的小學生站在踏板上時，

由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可得，壓敏電阻受到的壓力：

F′===50N，

由表格數據可知，壓敏電阻的阻值R′=27Ω，

通過壓力傳感器R的電流：

I==≈0.22A；

（4）電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，會造成電路中的電流變小，

根據歐姆定律可知，壓力傳感器的電阻變大，要想減小壓力傳感器的電阻，應增大壓力，

根據杠桿平衡條件可知，應把踏板觸點B向左或A方向移動．

答：（1）小學生對踏板的壓強為1×104Pa；

（2）電子秤開機后且沒有秤量物體時，壓力傳感器R消耗的電功率為1.2W；

（3）當重200N的小學生站在踏板上時，通過壓力傳感器R的電流為0.22A；

（4）A．