Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個實心正方體放置在水平表面上，它們對水平表面的壓強相同，已知甲的質量為1千克，甲的底面積為0.01m2．如果沿豎直方向將甲乙兩個正方體分別切去厚度為h的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時它們對水平地面的壓強分別為p甲和p乙，請證明p甲＜p乙．

Answer 1

【答案】證明：甲、乙被切去并疊加后，對水平表面的壓力不變，壓強都變大， 設它們的增大壓強分別為△p甲、△p乙，由p=可得， △p甲=-==p甲原； △p乙=-==p乙原． 因為p甲原=p乙原，而（h甲-h）＞（h乙-h）， 則p甲原＜p乙原，即△p甲＜△p乙， 所以p甲＜p乙．

【解析】證明：甲、乙被切去并疊加后，對水平表面的壓力不變，壓強都變大， 設它們的增大壓強分別為、，由可得，

因為P甲原=P乙原，而（h甲-h）＞（h乙-h）， 則P甲原＜P乙原，即△p甲＜△p乙， 所以p甲＜p乙。