Question

【題目】如圖是某款有加熱和保溫功能的電熱飲水機電路原理圖，機內有溫控開關S0 ． 該飲水機的部分參數已知：額定電壓為220V，加熱時的總功率為880W，保溫時的功率為40W，R1、R2為加熱電阻絲（不考慮溫度對電阻絲阻值的影響）．求：
（1）當S和S0閉合時，電路中的總電流；
（2）加熱時效率為80%，將0.5kg的水從30℃加熱到100℃需要多少時間；
（3）電阻絲R2的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，當S和S0閉合時，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，

由P=UI= 可知，電路總功率最大，飲水機處于加熱狀態，

由P=UI可得，此時電路中的總電流：

I= = =4A

（2）解：水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×0.5kg×（100℃﹣30℃）=1.47×105J，

由η= ×100%可得，消耗的電能：

W= = =1.8375×105J，

由P= 可得，需要的加熱時間：

t′= = ≈208.8s

（3）解：由電路圖可知，開關S閉合、S0斷開時，電路為R2的簡單電路，電路中的總電阻最大，

由P=UI= 可知，電路總功率最小，飲水機處于保溫狀態，

由P=UI= 可得，電阻R2的阻值：

R2= = =1210Ω

【解析】（1）由電路圖可知，當S和S0閉合時，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，根據P=UI= 可知電路總功率最大，據此判斷飲水機所處的狀態，根據P=UI求出此時電路中的總電流；（2）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據η= ×100%求出消耗的電能，利用P= 求出需要的加熱時間；（3）由電路圖可知，開關S閉合、S0斷開時，電路為R2的簡單電路，電路中的總電阻最大，根據P=UI= 可知電路總功率最小，據此判斷飲水機所處的狀態，根據P=UI= 求出電阻R2的阻值．