Question

【題目】在測量未知電阻Rx（阻值約為150Ω）的實驗中，提供的實驗器材有:電源（電壓3V）、滑動變阻器R（0～50Ω）、電阻箱R0（0～9999Ω）、電流表（0～0.6A）、電壓表（0～3V）、開關及導線若干．

（1）小寶同學設計了圖甲所示的電路，不能較準確測出Rx的阻值，理由是__________________．

（2）大寶同學設計了圖乙所示的電路進行測量，正確連接電路后，小明先將開關S撥至_______，調節變阻器的滑片至某一位置，記下此時電壓表的示數U1；再將開關S撥至另一位置，調節____，使電壓表的示數恰為U1，記下電阻箱的示數為R．

（3）該同學又設計了如圖丙所示的測量電路，同樣可以測量未知電阻，其中R0是定值電阻，請在空格內把實驗步驟補充完整．

①閉合S、S1，用電壓表測出電源的電壓為U；

②______，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U1；

③請用測量值U和U1，已知量R0來表示Rx=________．

Answer 1

【答案】 電路中電流小于電流表的分度值無法精確測量 1 電阻箱/R0 斷開S1 U1R0/(U-U1)

【解析】小寶同學設計了圖甲所示的電路，移動滑動變阻器當滑動變阻器為最小值時，此時電流I=U/R=3V/150Ω=0.02A；此時電流等于電流表的分度值，若滑動變阻器的阻值不是最小，則電流表示數小于電流表的分度值，無法讀取電流值，故不能較準確測出Rx的阻值．大寶同學設計了圖乙所示的電路進行測量，圖乙采用的方法是替代法，即用電阻箱等效替代待測電阻，正確連接電路后，小明應先接通待測電阻所在電路，故先將開關S撥至1，調節變阻器的滑片至某一位置，記下此時電壓表的示數U1；再將開關S撥至另一位置，調節電阻箱R0，使電壓表的示數恰為U1，記下電阻箱的示數為R．該同學又設計了如圖丙所示的測量電路，串聯電路，開關閉合使已知電阻短路的方法同樣可以測量未知電阻，其中R0是定值電阻，實驗步驟為閉合S、S1，用電壓表測出電源的電壓為U；斷開S1，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U1；則兩電阻串聯時R0兩端電壓為U-U1；根據串聯電路電流相等可得U1/Rx=(U-U1)/R0；解得Rx= U1R0/(U-U1)。