Question

【題目】小明家電熱水器的簡化電路圖如圖所示，S1是手動開關，置于熱水器水箱外部；S2是溫控開關，置于熱水器水箱內部，當水溫低于40℃時自動閉合，達到40℃時自動斷開；R1和R2均為用來加熱且阻值不變的電熱絲．使用時，手動閉合開關S1 ， 電熱水器開始工作．電熱水器部分參數如表所示：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
保溫功率	220W
加熱功率	1980W
水箱容量	50L
設定溫度	40℃

（1）電熱絲R1的阻值是多少？
（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是多少？
（3）假設將一箱水加熱至設定溫度時水吸收的熱量為4.2×106J，用了50min，則電熱水器的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當只有S1閉合時，R1單獨工作，用電器處于保溫狀態；

由P= 可得：R1= = =220Ω；

（2）解：當兩開關都處于閉合狀態時，兩電阻并聯，處于加熱狀態，

R2的功率為P2=P﹣P1=1980W﹣220W=1760W，

由P=UI可得電熱絲R2的電流是：

I2= = =8A；

（3）解：根據題意可知，Q=4.2×106J，

由P= 可得消耗的電能：W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106J

熱水器的效率為：

η= ×100%= ×100%≈70.7%．

【解析】（1）當開關S1閉合時，熱水器處于保溫狀態，利用P= 求出電熱絲的電阻；（2）當兩開關都閉合時，兩電阻并聯處于加熱狀態，結合保溫狀態下的功率，求出R2在加熱狀態時的功率，利用P=UI求出通過的電流；（3）根據W=Pt求出電熱水器消化的電能，然后根據η= ×100%即可求出效率．