Question

【題目】下面是小李同學和小張同學設計的“測食用油密度”的實驗方案，請完善他們的方案，并回答后面的問題：

（1）小李同學的方案：用調節平衡的天平測出空燒杯的質量m1，向燒杯內倒入適量食用油再測出燒杯和食用油的總質量m2，然后把燒杯內的食用油全部倒入量筒內，讀出量筒內食用油的體積為V1；其測得的食用油密度的表達式為 ．

（2）小張同學的方案：在燒杯內倒入適量的食用油，用調節平衡的天平測出燒杯和食用油的總質量m3，然后將燒杯內部分食用油倒入量筒，再測出燒杯和剩余食用油的總質量m4，讀出量筒內食用油的體積V2．其測得的食用油密度的表達式為 ．

（3）請你對上述兩種實驗方案進行評估，按 同學的實驗方案進行測量，實驗誤差可能小一些．

（4）如圖是按小張同學的實驗方案進行某次實驗的情況，請將實驗的數據及測量結果填入表中．

燒杯和食用油的總質量/g	燒杯和剩余油的總質量/g	倒出油的體積/cm3	油的密度/（kgm﹣3）
34.1		20

Answer 1

【答案】（1）ρ油=；（2）ρ′油=；（3）小張；

（4）見下表；

燒杯和食用油的總質量（g）	燒杯和剩余油的總質量（g）	倒出油的體積（cm3）	油的密度（kg/m3）
34.1	17.3	20	0.84×103

【解析】

試題分析：（1）把燒杯內的油全部倒入量筒內，量筒內油的質量等于燒杯和食用油的總質量減去空燒杯的質量，讀出量筒內食用油的體積，根據密度公式即可得出食用油密度的表達式．

（2）把燒杯內的油適量倒入量筒內，量筒內油的質量等于燒杯和食用油的總質量減去燒杯和剩余食用油的總質量，讀出量筒內食用油的體積，根據密度公式即可得出食用油密度的表達式．

（3）小李的實驗中燒杯內的食用油不可能全部倒入量筒中，會沾在燒杯壁上，使質量測量值大于倒入量筒中食用油的質量．

（4）知道燒杯和食用油的總質量，以及燒杯和剩余食用油的質量，求出倒入量筒的食用油的質量，再讀出食用油的體積，根據密度公式求出食用油的密度．

解：（1）小李同學的方案：燒杯和食用油的總質量m2，空燒杯的質量m1，

則量筒內油的質量為：m2﹣m1．

量筒內食用油的體積為V1，

由根據密度公式ρ=可得：食用油密度的表達式是：ρ油=，

（2）小張同學的方案：燒杯和食用油的總質量m1，燒杯和剩余食用油的質量m2，

則量筒內油的質量為：m3﹣m4．

量筒內食用油的體積為V2，

根據密度公式ρ=可得：食用油密度的表達式是：ρ油′=．

（3）小李先測空燒杯的質量，再測燒杯和液體總質量，最后將液體倒入量筒來測體積，這種做法會因燒杯壁粘液體而使測出的體積偏小，導致算出的液體密度偏大；而小張先測出燒杯和食用油的總質量，然后將燒杯內的適量食用油倒入量筒內，再測出燒杯和剩余食用油的總質量，讀出量筒內食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來的實驗誤差，能使實驗誤差減小．

（4）燒杯和剩余油的總質量：m'=10g+5g+2g+0.3g=17.3g，

倒入量筒中食用油的質量為：m=m0﹣m'=34.1g﹣17.3g=16.8g，

食用油的體積：V=20ml=20cm3，

食用油的密度是：ρ===0.84g/cm3=0.84×103 kg/m3．

故答案為：（1）ρ油=；（2）ρ′油=；（3）小張；

（4）見下表；

燒杯和食用油的總質量（g）	燒杯和剩余油的總質量（g）	倒出油的體積（cm3）	油的密度（kg/m3）
34.1	17.3	20	0.84×103