Question

烏鴉喝水的故事大家都熟悉。假若它碰到的是一個放在水平地面上容積為800cm³的圓柱形容器（容器壁厚度不計），該容器的底面積為20cm²，里面裝有400cm³的水，這只口渴的烏鴉將地上的小石塊逐個投入瓶子內。當瓶內石塊的總質量達到1kg時，水面剛好升到瓶口，烏鴉喝到了水。（g取10N/kg）求：
⑴ 瓶子內石塊的總體積是多少？ 
⑵ 這時水對容器底的壓強是多少？
⑶ 瓶子內石塊所受的浮力共為多大？ 
⑷ 這時容器對地面的壓強共增加了多少？

Answer 1

⑴4×10^－4m³     ⑵4×10³Pa   ⑶4N   ⑷5×10³Pa

試題分析：（1）瓶子內石塊總體積：V_石=V－V_水=800cm³-400cm³=400cm³=4×10^－4m3      
（2）水的深度：h＝V/S＝＝40cm＝0.4m  
水對容器底壓強：p＝ρgh＝＝4×10³Pa
（3）∵石塊浸沒 ∴V_排＝V_石   
受到浮力：F_浮＝ρ_液gV_排＝＝4N
（4）
∵容器放在水平地面上 ∴F_壓＝G
對地面增加壓力ΔF（或F_增）＝G_石＝mg＝
增加壓強：
點評：（1）本題考查了學生對液體壓強的計算的理解和掌握及阿基米德定律的應用．
（2）在計算壓強時，需要求出水的深度，因為容器的形狀已給出，水已滿，有容器容積和底面積可求出水的深度．
（3）因為是圓柱形容器，石塊的重力全部落在容器底部，若不是上下一樣粗細的容器則不然．