Question

【題目】用滑輪組與電動機結合使用可節省人力，提高工作效率．如圖所示，是一業余打撈隊打撈某密封箱子的示意圖，已知電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變，箱子質量300kg、體積0.1m3，每個滑輪重200N，水深6m，水面離地面4m，將箱子從水底提到地面時，用時間24s.求：（不計繩重、摩擦和水的阻力，取g=10N/kg）

（1）箱子在水底時下表面受到水的壓強．

（2）電動機把箱子提升到地面做的總功．

（3）整個打撈過程中，滑輪組機械效率的最大值．

Answer 1

【答案】 6×104Pa 2.64×104J 93.75％

【解析】（1）根據題意知道，箱子在水底時下表面的深度h=6m，由p=ρgh可得，此處水產生的壓強是：p=ρgh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×6m=6×104 Pa；

（2）因為電動機工作時拉繩子的功率為P=1100W，且保持不變，又因為將箱子從水底提到地面用的時間是：t=24s，所以由P=W/t知道，電動機所做的總功是：W總=Pt=1100W×24s=2.64×104 J；

（3）在提升箱子過程中，不計繩重、摩擦和水的阻力，有用功是動滑輪對箱子的拉力所做的功，額外功是克服動滑輪重所做的功；由η=W有用/W總=W有用/W有用+W額=F動拉箱h/F動拉箱h+G動h=F動拉箱/F動拉箱+G動知道，動滑輪對箱子的拉力越大，滑輪組的機械效率越大，所以出水后滑輪組的機械效率最大，箱子的重力是：G=mg=300kg×10N/kg=3000N；出水后，最大機械效率是：η最大 =G/G+G動×100%=3000N/3000N+200N×100%=93.75%