Question

【題目】演繹式探究：風可以推動風車轉動，水能推動水車轉動，風和水都具有動能．但在相同時間內，相同面積上，風和水產生的能量是不同的．
如圖所示，將兩個相同的小車分別放在兩個相同的管道中，然后讓速度相等的風和水流分別通過這兩個管道2s，小車分別被推動一段距離，實驗記錄如下：

流體	風	水流
小車被推動距離/cm	0.3	79

一般地說，水能的能流密度比風能的能流密度 ．
在單位時間內、單位面積上從某種能源中所得到的能量叫做能流密度．這個評價能源優劣的重要指標之一．小麗查閱資料得知，能流密度A與速度v和密度ρ關系是：A= ，請你推導流速為v，質量是m的水流動能Ek的表達式 ．

Answer 1

【答案】大；Ek= mv2
【解析】解：（1）讓速度相等的風和水流分別通過這兩個管道2秒鐘，則小車被風推出的距離是0.3m，被水流推出的距離是79cm，故在相同的時間內，相同的面積上，小車從水流上獲得的能量多，從風上獲得的能量少，故水能的能流密度比風能的能流密度大；
（2）根據題意所提供的信息，水的流速為v，密度是ρ，設S為橫截面積、L為水流流過的距離；則L=vt，水流的體積V=Svt，所以m=ρV=ρSvt，
因為在單位時間內、單位面積上從某種能源中所能得到的能量叫做能流密度，
則水能的能流密度A的表達式：A= = ；
則Ek= ρV3St= .
故答案為：大； .
在相同的時間內，相同的面積上，通過小車運動的距離，可知小車獲得的能量不同，從而得出水能的能流密度與風能的能流密度的關系；根據能流密度定義可得出， 再根據水的質量m=ρV=ρSvt，計算出EK的值即可 .