Question

如圖所示，一長為l的粗細不均勻的水泥電線桿，重心在距A端l/3處，當用豎直向上的力F₁將A端抬高h（B端仍在地面上）時，F₁做功為W₁；當用豎直向上的力F₂將B端抬高h，（A端仍在地面上）時，F₂做功為W₂，則F₁：F₂=________，W₁：W₂=_______。

Answer 1

2:1  2:1

試題分析：如圖，當用豎直向上的力將A端抬高時，BE為動力臂，BF為阻力臂，在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC，由杠桿的平衡條件可知拉力F×BE=G×BF，可以得出F₁=G；同樣的道理可以得出，F₂=G；從而可求兩個拉力的大小關系，又知道提升的高度都是h，利用功的公式求兩個拉力做功關系。如圖，當用豎直向上的力將A端抬高時，
在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，
∵杠桿的平衡，F₁×BE=G×BF，
∴F₁=×G=G同樣的道理可以得出，當用豎直向上的力將B端抬高時，F₂=G；
∴F₁：F₂=G：G =2：1，∵W=Fs，提升的高度h相同，∴W₁：W₂=F₁h：F₂h=2：1