Question

【題目】【2016·西寧卷】下圖是太陽能熱水器內部水箱的結構示意圖。A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為2×103kg／m3，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關S上。當S受到豎直向下的拉力達到一定值時閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力等于10N時，S斷開，電動水泵M停止注水，此時水箱水位最高為1．2m。g取10N／kg。求：

（1）若水箱內有100 kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量。 [C水=4．2×103J／（kg·℃）]

（2）停止注水后水箱底部受到的水的壓強。

（3）若A、B的體積均為400 cm3，A、B受到的總重力。

（4）正常情況下水箱中的水位最高時如圖所示，A受到的浮力（開關S下的細繩和A、B間的細繩質量與體積均忽略不計）。

Answer 1

【答案】（1）1．26×107J （2）1．2×104Pa （3）16N（4）2N

【解析】（1）Q吸=cmΔt=4．2×103J／（kg·℃）×100 kg×（50－20）℃=1．26×107J

（2）P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1．2m=1．2×104Pa

（3）G總=m總g=ρV總g=ρ（VA+VB）g

=2×103kg／m3×（4×10-4m3+4×10-4m3）×10N／kg=16N

（4）正常情況下，當水位最高時，繩子受到的拉力最小，此時F總浮 = G總－F=16N－10N=6N

FB浮=ρ水gVB=1．0×103kg／m3×4×10-4m3×10N／kg=4N

FA浮= F總浮－FB浮=6N－4N=2N