Question

【題目】如圖所示，有一圓柱形容器和一足夠長的圓柱形金屬塊，其橫截面積S容：S柱=3：1，容器中盛有水，金屬塊吊在一根細線下，現將金屬塊慢慢放入水中，則圓柱形金屬塊浸入水中深度為15厘米的過程中，容器底部受到水的壓強增大_________帕。若繩子從金屬塊底剛好接觸水面到向下放15厘米，容器底部受到水的壓強增大________帕。

Answer 1

【答案】500Pa 750Pa

【解析】

首先要清楚圓柱形金屬塊浸入水中深度為15厘米的過程中，圓柱下降，液面上升；再求出圓柱形金屬塊排開水的體積；根據容器底面積和金屬塊底面積的關系求出容器中水面高度差，再求壓強；繩子從金屬塊底剛好接觸水面到向下放15厘米時，求出液面升高的，利用求壓強的增大值。

（1）圓柱形金屬塊浸入水中深度到15厘米的過程中，金屬塊排開液體體積V排1=S1h，

容器和圓柱形金屬塊的橫截面積比為S容：S柱=3：1，那么水的高度增加為：

；

容器底部受到水的壓強增大值：

△p1=ρg△h1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。

（2）金屬塊下放15厘米，相對于原來液面排開液體體積V排’=S1h，那么水面高度增加為：

，

容器底部受到水的壓強增大值：

△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m=750Pa。