Question

【題目】2010年12月30日通車的湛徐高速，使得從湛江市區到徐聞縣海安港口全程只需約1個小時，從而使雷州半島的居民從此真正進入湛江市“一小時生活圈”． 今年“五一”期間，爸爸開車帶著李兵從湛江市區出發沿湛徐高速到徐聞參觀“大漢三墩”景點，汽車（包括車上的人和物品）質量為1.8×103kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m2 ， 當汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發動機牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×107J/kg（假設汽油完全燃燒，g取10N/kg）．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，牽引力做的功是多少？李兵應該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車靜止時對地面的壓力F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N，

汽車靜止時對地面的壓強P= = =2×105Pa

（2）解：汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率

P=FV=1000N×25m/s=2.5×104W

（3）解：全程往返約250km牽引力所做的功

W=FS=1000N×2.5×105m=2.5×108J，

由η= = 得

全程往返約250km需要汽油的質量為：m= = =18.12kg

【解析】（1）汽車靜止時由二力平衡關系可得汽車所受支持力，根據作用力和反作用力可求得汽車對地面的壓力與重力相等，已知車輪與地面的總接觸面積，則由壓強公式可求得壓強； （2）已知牽引力和汽車的運行速度，則由功率公式P=Fv可求得牽引力的功率；（3）汽車全程中都做功，由功的公式W=FL可求得牽引力的功，由汽油的熱值可求得需要的汽油量．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和功的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．