Question

利用輪船上的電動機和纜繩從水庫底豎直打撈出一長方體物體，下圖P-t圖像中表示了電動機輸出的機械功率P與物體上升時間t的關系。已知0～80s時間內，物體始終以的速度勻速上升，當時，物體底部恰好平穩的放在輪船的水平甲板上。已知電動機的電壓是200V，物體上升過程中的摩擦阻力不計，g取10N/kg。求：

（1）湖水的深度h₁，甲板離水面距離h₂ 。
（2）物體的質量m，長度，體積V 。
（3）若電動機電能轉換為機械能的效率為80%，求在0～50s內，電動機線圈中電流的大小。

Answer 1

（1）6m；2m；（2）2000kg；1m；；（3）6.25A

解析試題分析：（1）從圖像可以看出，前50s，物體一直浸沒在水中，所受浮力不變，則鋼絲繩的拉力不變，所以電動機的功率保持1000W不變；50s—60s，物體逐漸露出水面，浮力減小，鋼絲繩拉力增大，電動機的功率增大；60s—80s，物體全部露出水面，上升到甲板上，鋼絲繩的拉力等于物體的重力，保持不變，所以電動機的功率保持2000W不變；
綜上分析可知，到第60s，物體完全離開水面，則湖水的深度為：；
60s—80s之間20s的時間內，物體上升的高度就是甲板離水面的距離：；
（2）50s—60s之間10s的時間內，物體上升的高度就是物體的長度：
物體浸沒在水中時鋼絲繩的拉力為，
物體離開水面后，鋼絲繩的拉力等于物體的重力，，
則；
物體浸沒在水中時所受的浮力是：，
，物體的體積；
（3） 
考點：浮力