Question

【題目】如圖是利用電子秤顯示壓力大小反映水箱水位變化的裝置示意圖。該裝置由滑輪C，長方體物塊A、B以及杠桿DE組成，物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B放在電子秤上并通過細繩與杠桿相連，杠桿可以繞支點O轉動并始終在水平位置平衡，且DO：OE=1：2，已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3 ， 底面積為0.04m2 ， 高1m，物塊A的上表面與水箱頂部相平，物塊B的重力為150N，滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦以及滑輪、杠桿和繩的自重均忽略不計（g取10N/kg，水的密度為l.0×lO3kg/m3）。請解答下列問題：

①當水箱裝滿水時，物塊A的下表面受到水的壓強是多大？此時物塊A所受的拉力是多大？
②從水箱裝滿水到水位下降lm，電子秤所顯示的壓力示數變化范圍是多少？

Answer 1

【答案】解：①物體A下表面收到水的壓強，
P=ρ水gh=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，
物體A的體積：VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3，
浸沒：V排=VA=0.04m3，
物體A受到浮力：F浮=ρ水gV排=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N，
物體A受到重力：GA=ρAgVA=l.5×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N，
物體A的拉力：F=GA﹣F浮=600N﹣400N=200N；
②當物體A全部浸沒時：
對D點拉力：FD═
由杠桿平衡條件：FD×D0=FB×OE得：
FB═
電子秤示數：F壓=GB﹣FB=150N﹣50N=100N，
當水位下降到1m時，即物體A全部露出水面時，
對D點拉力：FD=
由杠桿平衡條件：FD×D0=FB×OE得：
FB=
電子秤示數：F壓=GB﹣FB=150N﹣150N=0N，
所以水箱裝滿水到下降1m，電子秤示數變化范圍0N～100N。
答：①當水箱裝滿水時，物塊A的下表面受到水的壓強是1×104Pa，此時物塊A所受的拉力是200N；②從水箱裝滿水到水位下降lm，電子秤所顯示的壓力示數變化范圍是0N～100N。
【解析】①當水箱裝滿水時，上表面與頂部相平，物體的高度就是下表面的深度，對物體A受力分析可以求出物體A所受拉力；②分別求出裝滿水和全部露出水面時對應D點的拉力，根據杠桿平衡條件求出作用在B點的拉力，對B受力分析可以得到B對電子秤的壓力。
【考點精析】本題主要考查了杠桿的平衡條件和動滑輪及其工作特點的相關知識點，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；使用動滑輪省一半的力，但要多移動1 倍的距離，不能改變力的方向才能正確解答此題．