Question

【題目】從距離水平面3m的高處由靜止釋放一棱長為10cm的正方體木塊，空氣阻力忽略不計，用壓力傳感器記錄了從木塊撞擊地面開始到完全靜止時的壓力變化情況，并根據記錄的數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，如圖所示．（g取10N/kg）求：

（1）木塊的密度；
（2）木塊下落過程中，重力所做的功；
（3）木塊對地面的最大壓強．

Answer 1

【答案】
（1）

解：木塊的體積：V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10﹣3m3，

根據記錄的數據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，可知木塊靜止時對地面的壓力F=5N，

木塊的重力：G=F=5N，由G=mg可知，木塊的質量：m===0.5kg，

木塊的密度：ρ==0.5×103kg/m3；

答：木塊的密度為0.5×103kg/m3；

（2）

解：重力所做的功：W=Gh=5N×3m=15J；

答：木塊下落過程中，重力所做的功為15J；

（3）

解：由圖象可知，木塊撞擊地面時的最大壓力為35N，接觸面積：S=10cm×10cm=100cm2=1×10﹣2m2，

則木塊對地面的最大壓強：p===3.5×103Pa；

答：木塊對地面的最大壓強為3.5×103Pa．

【解析】（1）根據繪制了壓力隨時間變化的關系圖象，可得出木塊靜止時對地面的壓力，利用G=mg求得其質量，已知木塊的棱長，可求得其體積，然后利用ρ=可求得其密度．
（2）根據（1）求得的木塊的重力，利用W=Gh求得重力所做的功；
（3）利用p=求得木塊對地面的最大壓強．
此題綜合考查了密度的計算，壓強的大小及其計算，本題有一定的拔高難度，屬于難題；由圖示圖象求出木塊對地面的壓力是正確解題的前提與關鍵，應用密度公式、功的計算公式與壓強公式可以解題．