Question

【題目】人民公園綠化帶內有一個噴水管，其管口與為其供水的水塔內的水面高度差h=20m，管口的內截面的面積S=4×10﹣4㎡．開關打開時管口噴水速度V=20m/s，水從管口噴出到落地所用的時間t=0.5s．求：

（1）開關關閉不噴水時，管口處受到水產生的壓強；

（2）開關打開噴水時，空中水柱的質量．

Answer 1

【答案】（1）管口處受到水產生的壓強為1.96×105Pa；

（2）空中水柱的質量為4kg．

【解析】試題分析：（1）根據p=ρgh求出管口處受到水的壓強；

（2）根據s=vt求出水柱的長度，再求出水柱的體積，根據ρ=求出質量．

（1）管口處受到水產生的壓強：

p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×20m=1.96×105Pa；

（2）∵v=

∴水從管口噴出到落地水柱的長度：

h=vt=20m/s×0.5s=10m，

水柱的體積：V=Sh=4×10﹣4m2×10m=4×10﹣3m3，

∵ρ=

∴水柱的質量：

m=ρV=1×103kg/m3×4×10﹣3m3=4kg．