Question

【題目】工人師傅用如圖所示的滑輪組勻速提升重為300N的箱子，繩子自由端5s內移動了2m，此時滑輪組的機械效率為75％．若不計繩重和摩擦，求：

（1）作用在繩子自由端的拉力；

（2）拉力做功的功率；

（3）若將重為200N的另一只箱子提升同樣的高度，拉力做的功．

Answer 1

【答案】（1）200N；（2）160W；（3）600J

【解析】

試題分析：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：s=nh=2×2m=4m，

拉力所在的有用功：W有 =Gh=300N×2m=600J，

由η=W有/W總×100%可得，拉力做的總功：W總 =W有/η=600J/75%=800J，

由W=Fs可得，作用在繩子自由端的拉力：F=W總/s=800J/4m=200N；

（2）拉力的功率：P=W總/t=800J/5s=160W；

（3）不計繩重和摩擦，由F=（G+G動）/n

可得，動滑輪的重力：G動=nF-G=2×200N-300N=100N，

將重為200N的另一只箱子提升同樣高度時的拉力：F′=（G′+G動）/n=（200N+100N）/2=150N，

拉力做的功：W總 ′=F′s=150N×4m=600J。