Question

【題目】將一未裝滿水密閉的礦泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如圖所示，瓶蓋的面積是8cm2 ， 瓶底的面積是28cm2 ， 瓶重和厚度忽略不計（g取10N/kg）．求：
（1）倒立放置時瓶蓋所受水的壓力和壓強；
（2）倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：倒立放置時瓶蓋所受水的壓強：

p=ρgh倒立=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa，

由p= 可得，倒立放置時瓶蓋所受水的壓力：

F=pS瓶蓋=1300Pa×8×10﹣4m2=1.04N

答：倒立放置時瓶蓋所受水的壓力為1.04N，壓強為1300Pa；

（2）解：由左圖可知，礦泉水瓶內水的體積：

V=S瓶底h正立=28cm2×10cm=280cm3，

由ρ= 可得，水的質量：

m水=ρV=1.0g/cm3×280cm3=280g=0.28kg，

瓶重和厚度忽略不計，則倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓力：

F′=G水=m水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，

倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強：

p′= = =3500Pa

答：倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強為3500Pa

【解析】（1）由圖可知，倒立放置時水的深度，根據p=ρgh求出瓶蓋所受水的壓強，又知道瓶蓋的面積，根據p= 求出倒立放置時瓶蓋所受水的壓力；（2）由圖可知，正立放置時礦泉水瓶內水的深度，根據V=Sh求出水的體積，利用ρ= 求出水的質量，根據G=mg求出水的重力即為倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓力，根據p= 求出倒立放置時礦泉水瓶對桌面的壓強．
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)，還要掌握液體的壓強的計算(液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離)的相關知識才是答題的關鍵．