Question

【題目】生活中大多數電熱器都有多個檔位，學習了電功率知識后，小銳同學利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖所示的電路來探究電熱器多檔位的問題．已知R1=10Ω，R2=30Ω，請計算：
（1）S1、S2斷開，S3閉合時，電路中的電流是多少？
（2）S1斷開，S2、S3閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少？
（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：當只閉合S3時，兩電阻串聯，

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：

I= = =0.15A；

（2）解：當S1斷開，S2、S3閉合時，電路為R2的簡單電路，通電5min電路消耗的電能：

W= t= ×5×60s=360J；

（3）解：當S1、S2斷開，S3閉合時，兩電阻串聯，此時電路的總功率最小，

Pmin= = =0.9W，

當S1、S2閉合，S3斷開時，兩電阻并聯，此時電路中的總功率最大，

∵并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

∴R并= = = =7.5Ω，

Pmax= = =4.8W，

∴ = = ．

【解析】（1）當S1、S2斷開，S3閉合時，兩電阻串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流；（2）當S1斷開，S2、S3閉合時，電路為R2的簡單電路，根據W= t求出通電5min電路消耗的電能；（3）當S1、S2斷開，S3閉合時，兩電阻串聯，此時電路的總功率最小，根據P= 求出其大小；當S1、S2閉合，S3斷開時，兩電阻并聯，此時電路中的總功率最大，根據電阻的并聯特點求出電路中的總電阻，再根據P= 求出其大小；進一步得出該電路的最大功率和最小功率之比．