Question

【題目】A、B兩地相距400m，甲、乙兩人分別從兩地騎自行車同時出發相向而行，他們的速度分別為6m/s和4m/s．在兩人之間有一只不止疲倦的獵狗，以8m/s的速度來回奔跑在甲、乙兩人之間，請問：

（1）在甲、乙兩人出發至相遇需要多長時間；

（2）在此過程中，獵狗跑了多遠的路程．

Answer 1

【答案】（1）在甲、乙兩人出發至相遇需要40s；

（2）在此過程中，獵狗跑了320m．

【解析】

試題分析：解此題時，如果要一步步地計算獵狗來回走的路程，那就必然使你陷入迷宮．其實，本題的“核心”是：獵狗奔走的時間就等于甲、乙兩人出發至他們相遇的時間．只要求出甲、乙兩人出發至相遇需要的時間，再利用公式s=vt就可求出獵狗總共奔走的路程．

解：（1）由v=得t=，

設甲、乙兩人出發至相遇需要的時間為t，

則t===40s；

（2）由v=得，獵狗在時間t內來回奔走的路程：

s′=v′t=8m/s×40s=320m．

答：（1）在甲、乙兩人出發至相遇需要40s；

（2）在此過程中，獵狗跑了320m．