Question

【題目】小明家電熱水器的簡化電路圖如圖所示，Sl是手動開關，置于熱水器水箱外部；S2是溫控開關，置于熱水器水箱內部，當水溫低于40℃時自動閉合，達到40℃時自動斷開；R1和R2均為用來加熱且阻值不變的電熱絲。使用時，手動閉合開關Sl ， 電熱水器開始工作。電熱水器部分參數如表所示。【水的比熱容為4.2×l03 J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103 kg／m3】

（1）電熱絲R1的阻值是多少？
（2）加熱時流過電熱絲R2的電流是多少？
（3）假設將初溫20℃的一滿箱水加熱至設定溫度用了50 min，則電熱水器的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

當只有S1 閉合時，R1 單獨工作，用電器處于保溫狀態；

由 可得：

= ；

（2）

當兩開關都處于閉合狀態時，兩電阻并聯，處于加熱狀態，

R2 的功率為P2 =P-P1 =1980W-220W=1760W，

由P=UI可得電熱絲R2 的電流是：I2 = =1760W/220V=8A；

（3）

根據題意可知，Q=4.2×106 J，

由P= 可得消耗的電能：W=Pt=1980W×50×60s=5.94×106 J

熱水器的效率為：η= ×100%=4.2×106J/5.94×106J×100%≈70.7%

【解析】（1）由題意可知，只閉合S1時電熱水器處于保溫狀態，電路為R1的簡單電路，從表格中讀出保溫功率，利用P=UI= 求出電熱絲R1的阻值；（2）由題意可知，只開關S1、S2閉合時電熱水器處于加熱狀態，此時電路為R1、R2的并聯電路，從表格中讀出加熱功率，加熱功率減去保溫功率即為電熱絲R2的電功率，根據并聯電路的電壓特點和P=UI求出加熱時流過電熱絲R2的電流；（3）先利用密度公式求出水的質量，再利用吸熱公式求出水吸收的熱量；對比消耗的電能求出效率