Question

【題目】2015年10月5日考古學家在黃海海域發現甲午海戰沉船“致遠艦”的消息轟動了整個考古界，隨著水下考古工作的進行，一些重要文物近日陸續出水重見天日，關于這艘在海水中沉睡了120余年的戰艦是如何被打撈起的謎題也逐步解開。現某課外活動小組，照此設計了如圖所示的簡單機械，模擬打撈沉船，實驗中用實心立方體A代替沉船，已知A的體積為0.1m3，質量為280kg。（設整個過程A均為勻速直線運動狀態，忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦，不考慮風浪，水流等因素的影響）（g取10N/kg）

（1）A完全浸沒在水中時受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×103kg/m3）

（2）若A完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為60%，那么A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F為多大？

（3）若A完全打撈出水面后，以0.1m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力F的功率。

Answer 1

【答案】（1）980N；（2）784N；（3）392W

【解析】試題分析：（1）A完全浸沒在水中時受到的浮力：F浮=ρgV排=ρgV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m3=980N；

（2）物體A的重力：G=mg=280kg×9.8N/kg=2744N，

A完全浸沒在水中時，總功為W總=（G+G動﹣F浮）h，有用功為W有=（G﹣F浮）h，

所以，滑輪組的機械效率：

，

解得：G動=1176N，

由圖可知，n=5，A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力：；

（3）A完全打撈出水面后，以0.1m/s的速度被勻速提升時，繩端的速度：v繩=nv物=5×0.1m/s=0.5m/s，

岸上鋼繩拉力F的功率：P=Fv繩=784N×0.5m/s=392W．