Question

【題目】如圖所示，長L1=1m的薄壁正方體容器A放置在水平地面上，頂部有小孔C與空氣相通，長L2=0.2m的正方體木塊B靜止在容器A底面。通過細管D緩慢向容器A內注水，直到注滿容器A，木塊B上浮過程中上下表面始終水平，木塊B與容器A底面和頂部都不會緊密接觸。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，木塊的密度ρ木=0.5×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）注水前，木塊B對容器A底面的壓強

（2）木塊B對容器A底面壓力剛好為0時，容器A內水的深度

（3）水注滿容器后，容器A頂部對木塊B的壓力大小

（4）整個過程，浮力對木塊所做的功

Answer 1

【答案】（1）1000Pa；（2）0.1m；（3）40N；（4）32J

【解析】

（1）根據木塊的密度和體積，求出木塊的質量；然后求出木塊的重力，再根據公式求出木塊B對容器A底面的壓強；

（2）木塊B對容器A底面壓力剛好為0時，木塊恰好處于漂浮狀態，根據浮力求出木塊排開的水的體積，從而求出水的深度；

（3）水注滿容器后，木塊全部浸入水中，對木塊受力分析，求出壓力大小；

（4）根據求出浮力所做的功。

（1）木塊的質量為：；木塊B對容器A底面的壓強為：；

（2）木塊B對容器A底面壓力剛好為0時，木塊恰好處于漂浮狀態，此時受到的浮力為：；根據阿基米德原理可知，木塊排開的水的體積為：，則木塊浸入水中的深度即水的深度為：；

（3）水注滿容器后，木塊全部浸入水中，木塊受到豎直向下的重力、豎直向下的壓力和豎直向上的浮力的共同作用；由阿基米德原理可知，此時木塊受到的浮力為：；物體處于靜止狀態，受力平衡，則容器A頂部對木塊B的壓力大小為：；

（4）整個過程中，木塊上升的高度為：；則浮力所做的功為：。

答：（1）注水前，木塊B對容器A底面的壓強為1000Pa；

（2）木塊B對容器A底面壓力剛好為0時，容器A內水的深度為0.1m；

（3）水注滿容器后，容器A頂部對木塊B的壓力大小為40N；

（4）整個過程，浮力對木塊所做的功為32J。