Question

在一個圓柱形空器內放入質量為 、體積為 的實心圓柱形物體。現不斷向容器內注入某種液體，并測量注入液體的總質量和所對應液體對容器底產生的壓強 ，多次測量的結果如下表所示。已知圓柱形物體與容器底部不密合且不溶于液體，取，則液體的密度為_______ 

	50	100	150	200	250	300
	1250	2500	2750	3000	3250	3500

 

Answer 1

1.25×10³

試題分析：由表格中的1-2次的數據可知，液體每增加50g，容器底受到的壓強就增大1250Pa，3-6次的數據可知，液體每增加50g，容器底受到的壓強就增大250Pa，分析可知液體的質量為100g時，此時的液面剛好和實心圓柱形物體的上表面相平，此時液體在容器中的底面積為S₂液體的深度為h₂，液體的質量大于100g時，液體在容器中的底面積是S；由第2次的數據可知：pg h₂=2500Pa，h₂=，解得S₂=4×10^-4m³；由3-6的數據可知pg △h=250Pa，,解得s=2×10^-3m³；因為物體的體積和注入100g液體的體積等于容器的底面積和深度的乘積，即3.2×10^-4m³+4×10^-4m³×h₂=2×10^-3m³×h₂；解得h₂=0.2m，根據pg h₂=2500Pa，解得p=1.25×10³kg/m³