Question

我國是世界上第一個(gè)成功完成海底沉船整體打撈工作的國家，圖甲是起重工程船將“南海1號(hào)”沉船打撈出水的情況．為分析打撈工作，我們可以將實(shí)際打撈過程簡化為如圖乙所示的滑輪組豎直向上提升水中的金屬物．已知正方體實(shí)心金屬物的體積V = 1×10^－2m³，密度ρ_金=7.9×10³kg/m³， ρ_水=1×10³kg/m³．請(qǐng)問：
 
(1) 將正方體實(shí)心金屬物從水面下20m深處沿豎直方向勻速提升到離水面5m深處的過程中所用時(shí)間為50s，求物體在這段時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
(2) 若物體在水面下方勻速上升過程中拉力F做功的功率為234W，求此時(shí)繩子的拉力F；
(3) 物體在水面下方勻速上升過程中，滑輪組的機(jī)械效率為多少．（g=10N/Kg）

Answer 1

（1）0.3m/s  （2）260N   （3）88.5%

解析試題分析：（1）金屬物從水下20m深處勻速上升到距離水面5m深處，則金屬物運(yùn)動(dòng)的路程s_物=20m-5m=15m，根據(jù)速度的公式可計(jì)算出金屬物上升的速度
（2）因?yàn)槌袚?dān)物體重量的繩子的段數(shù)n=3，所以v_繩=3V_物=3×0.3m/s=0.9m/s
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/69/1/1qnnc2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以繩子自由端拉力
（3）因?yàn)檎�方體實(shí)心金屬物的體積V = 1×10^－2m³，密度ρ_金=7.9×10³kg/m³
所以金屬物的重量G=mg=ρ_金Vg=7.9×10³kg/m³×1×10^－2m³×10N/kg=790N；
又因?yàn)榻饘傥镆恢苯�沒在水中，所以V_排=" V" = 1×10^－2m³
所以金屬物受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m³=100N
所以如下圖所示，由受力分析可知，整個(gè)滑輪組最下端繩子對(duì)物體的拉力F^/=G-F_浮=790N-100N=690N；

又因?yàn)槌袚?dān)物體重量的繩子的段數(shù)n=3，所以s_繩=3s_物
所以滑輪組的機(jī)械效率
考點(diǎn)：速度的計(jì)算；滑輪（組）的機(jī)械效率；功率計(jì)算公式的應(yīng)用