Question

【題目】小芳在一端封閉、粗細均勻的玻璃管內裝入適量的小鉛丸，自制一支密度計。密度計能在液體中豎直漂浮，如圖所示。

（1）現有一把直尺和一對三角板，請簡要寫出測量玻璃管底面直徑（即外直徑）d的合理方案（可用畫圖或文字表述）；

（2）已知水的密度為ρ水，用天平測得裝了鉛丸的玻璃管總質量為m，請用題目所給及所測出的物理量推導出密度計在水中浸沒的深度h的表達式（可能用到的數學公式:圓柱體體積V=Sh，圓的面積).

（3）根據h的表達式，算出密度計在水中浸沒的深度，在管上畫出水的密度值線A(如圖乙)；把密度計放入水中，靜止時水面在刻度線B處，請你簡要寫出一種校準的方法。

Answer 1

【答案】(1) 用刻度尺、三角板如答如圖甲或乙那樣測密度計底面的直徑d。 （2）. （3）略

【解析】現有一把直尺和一對三角板，若測量玻璃管底面直徑可采取多工具結合法，用刻度尺、三角板如圖那樣測密度計底面的直徑d：

已知水的密度為ρ水，用天平測得裝了鉛丸的玻璃管總質量為m，因密度計漂浮在水中，可得F浮=G；即ρ水gV排=mg；ρ水gSh=mg；ρ水gh=mg解得. 若要對密度計進行校準可將此密度計放入水中靜止，靜止時水面刻度線在什么位置就在此位置標注A即可。