Question

【題目】如圖所示，在一次野外救援行動中，救援隊通過滑輪組將掉落在深井中的物體拉至井口。已知井深15 m，物體重G＝5.94×103 N，汽車重G車＝1.8×104 N，汽車勻速拉繩子時的拉力F＝2.2×103 N，汽車受到的阻力為車重的0.1。求：

(1)將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功？

(2)滑輪組的機械效率為多少？

(3)若汽車運動的速度為3 m/s，則將物體由井底拉至井口需要多長時間？

(4)汽車牽引力為多少？牽引力做功時的功率為多少？

Answer 1

【答案】(1)9.9×104 J；(2)90%；(3)15 s；(4)4×103N，1.2×104 W。

【解析】

（1）由圖確定承擔貨物重的繩子股數，根據物體的高度，計算繩子自由端移動的距離，利用W=Fs汽車拉繩子的拉力對滑輪組做的功；

（2）利用計算滑輪組的機械效率；

（3）汽車運動的速度即繩子自由端移動的速度，根據繩子股數計算物體的速度，再利用速度公式變形計算運動時間；

（4）利用計算拉力做功功率。

（1）由圖知道，滑輪組由3段繩子承擔物重，即n=3，

所以，拉力端移動距離是：s=3h=3×15m=45m，

汽車拉繩子的拉力的功是：W=Fs=2.2×103 N×45m=9.9×104 J；

（2）由知道，滑輪組的機械效率是：；

（3）根據題意知道，井深是h=15 m，汽車運動的速度是：v=3m/s，則物體上升速度是：，

所以，將物體由井底拉至井口需要的時間是：；

（4）當汽車向右勻速運動時，受到向右的牽引力、向左的繩子拉力和向左的摩擦力，所以，牽引力是：

拉力做功的功率是：