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【題目】一個不透明的口袋中裝有個分別標有數的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數為，小穎在剩下的個球中隨機摸出一個小球記下數為，這樣確定了點的坐標．

（1）請你利用列表法或畫樹狀圖法求點的橫、縱坐標均能被整除的概率．

（2）記點關于軸的對稱點為，求點位于反比例函數圖象上的概率．

【題目】如圖，在中，是外角的角平分線，反向延長與線段延長線交于點過作于點將旋轉，得到為與的交點，為與延長線的交點，現有以下結論:

；

若；

若，則；

若且時，．

其中正確的結論是_____________________(填寫所有正確結論的序號)．

A.事件“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”是確定事件

B.如果一組數據為，其平均數為那么這組數據的方差為

C.事件“若的面積是，則它的一邊長與這邊上的高h的函數關系式為”是隨機事件

D.從一個裝有個紅球和個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球符合如右圖所示的“用頻率估計概率”的實驗得出的頻率折線圖(如圖)

A.B.

C.D.

【題目】拋物線與軸交于兩點，與軸交于，其中，點為拋物線上一動點，過點作平行交拋物線于，

（1）求拋物線的解析式；

（2）①當兩點重合時時，所在直線解析式為_____________．

②在①的條件下，取線段中點，連接，判斷以點為頂點的四邊形是什么四邊形，并說明理由？

（3）已知，連接，軸，交于，軸上有一動點，，的長為______．

【題目】將矩形繞點順時針旋轉得到矩形，點的對應點分別為

（1）當點落在上時

①如圖1，若，求證：

②如圖2，交于點．若，求證：；

（2）若，

①如圖3，當過點C時，則的長=_____．

②當時，作，繞點轉動，當直線經過時，直線交邊于，的值=______．

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點，動點在線段上移動（與不重合），以為頂點作交軸于點．

（1）求點和點的坐標；

（2）求證：．

（3）是否存在點使得是等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，為平分線，，以的長為直徑作交于點，過點作于點．

（1）求證：是的切線．

（2）若，的長=_____．

【題目】為全面改善公園環境，現招標建設某全長960米綠化帶，兩個工程隊的競標，隊平均每天綠化長度是隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成綠化，隊比隊要多用6天，

（1）分別求出兩隊平均每天綠化長度．

（2）若決定由兩個工程隊共同合作綠化，要求至多5天完成綠化任務，兩隊都按（1）中的工作效率綠化完2天時，現又多出510米需要綠化，為了不超過5天時限，兩隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且隊平均每天綠化長度仍是隊的2倍，則隊提高工作效率后平均每天至少綠化多少米？

【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項目：跳遠，跳高分別用、表示．

該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；

該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．