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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的一條邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線y＝（k≠0）上，其中點(diǎn)B為（2，0）．

（1）求k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）△OAB沿直線OA平移，當(dāng)點(diǎn)B恰好在雙曲線上時(shí)，求平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)．

（1）在圖1中，點(diǎn)P是ABCD邊AD上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫一條線段PM，使PM＝AB．

（2）在圖2中，點(diǎn)A、D分別是BCEF邊FB和EC上的中點(diǎn)，且點(diǎn)P是邊EC上的動(dòng)點(diǎn)，畫出△PAB的一條中位線．

（1）用列表或畫樹(shù)狀圖的方法寫出點(diǎn)M的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M落在雙曲線y＝上的概率．

（1）小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)_____元；

（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小紅家三、四月份分別交水費(fèi)36元和19.8元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

【題目】如圖，矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P沿B→A→D→C→B路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M是AB邊上的一點(diǎn)，且MB＝AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，則點(diǎn)P到邊AD的距離為_______．

【題目】如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊上的兩點(diǎn)M、N所在的直線對(duì)折，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為MN，其中CE＝CD．若AB的長(zhǎng)為2，則MN的長(zhǎng)為（ ）

A.3B.C.D.

【題目】已知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與二次函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）用含有字母b代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（－2，0），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C．

①當(dāng)x＜－2時(shí)，y1＜y2，求b的取值范圍；

②若△ABC是直角三角形，求b的值．

（嘗試）

（1）如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出△ABC 的完美分割線．

（2）若一個(gè)直角三角形有兩條完美分割線，請(qǐng)求出這個(gè)直角三角形最小內(nèi)角的度數(shù)．

（探究）

（3）一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為 8，其中一條完美分割線分得的兩個(gè)三角形中有一個(gè)三角形與原三角形相似，求對(duì)應(yīng)完美分割線的長(zhǎng)度．

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件．設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件．

（1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點(diǎn)C在上，是的弦，，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，過(guò)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求的長(zhǎng)．