Question

【題目】為鼓勵市民節(jié)約用水，某市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系

（1）小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費_____元；

（2）按上述分段收費標準，小紅家三、四月份分別交水費36元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

Answer 1

【答案】（1）17.6；（2）四月份比三月份節(jié)約用水5噸．

【解析】

（1）從函數(shù)圖象可知10噸水以內(nèi)的價格是每噸2．2元，小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費可計算得到；

（2）先設(shè)函數(shù)解析式，然后看圖將對應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項，即可得到函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式求出四月份的水量，三月份水量，那么四月份比三月份節(jié)約用水多少可求出．

（1）從函數(shù)圖象可知10噸水應(yīng)交22元，

那么每噸水的價格是：22÷10＝2．2（元）

小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費：

8×2．2＝17．6（元）

故答案為：17．6；

（2）由圖可得10噸內(nèi)每噸2．2元，當y＝19．8元時，x＜10，

∴x＝19．8÷2．2＝9，

當x≥10時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b（k≠0），

當x＝10時，y＝22，當x＝20時，y＝57，

將它們分別代入y＝kx+b中得：

解得：，

那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝3．5x﹣13，

當y＝36時，知道x＞10，將y＝36代入得y＝3．5x﹣13，

解得x＝14．

∴四月份比三月份節(jié)約用水：14﹣9＝5（噸）．

故答案：17．6；四月份比三月份節(jié)約用水5噸．