Question

【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4．當平行四邊形ABCD的面積最大時。下列結論正確的有( )
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當平行四邊形ABCD的面積最大時，AB⊥BC，
則四邊形ABCD是矩形.①對，理由：故AC= ，故①對；
②對，理由：在矩形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，則∠A+∠C=180°，故②對；
③錯，④對，理由：在矩形ABCD中，AC與BD不一定垂直，但AC=BD，故③錯，④對.
故選B.
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質的相關知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能正確解答此題．