Question

【題目】如圖，等腰梯形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，如圖A（1，2），B（3，2），C（4，0），則過(guò)點(diǎn)M（0，5）且把等腰梯形OABC面積分成相等兩部分的直線解析式是

Answer 1

【答案】y=﹣2x+5
【解析】解：作出OC的中垂線PQ，并作出PQ的中點(diǎn)E，

∴OQ= OC．
∵C（4，0），
∴OC=4．
∵OQ=2．
∵A（1，2），
∴PQ=2．
∵E是PQ的中點(diǎn)，
∴QE=1．
∴E（2，1）．
設(shè)ME的解析式為y=kx+b（k≠0），由題意，得
，解得： ，
∴ME的解析式為：y=﹣2x+5．
【考點(diǎn)精析】利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式和等腰梯形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等．